특수상대성·일반상대성 이론

1905년 특수상대성 이론을 발표한 아인슈타인은 1906년, 1907년 빛과 물질의 확산이론까지 연이어 내면서 세상에 이름을 알리고 대학교수가 되어 안정적인 자리까지 얻게 된다. 빛 관련 광전이론으로 1921년 노벨물리학상까지 수상한다.

그런 그에게도 풀리지 않는 숙제가 있었다. 어떤 문제인지도 정확하게 실상이 드러나지 않았고 알 듯 말 듯 머릿속에서만 맴돌 뿐 정확하게 집어내지 못하니 그 답은 요원해 보였다.

특수상대성이론을 발표했을 때 세상사람들은 아인슈타인을 뉴턴의 후계자라고 불렀다. 그의 이론은 수학적으로 확고하고 한치의 오차도 허락하지 않는 엄밀함으로 무장한 듯 보였기 때문이다.

특수상대성이론 방정식을 보면 어쩜 이렇게 절묘할까 싶을 정도로 완벽한 우주 현상의 수학적 표현이다. 분리된 시간과 공간을 하나된 시공간으로 변환하고 여기에 힘 변수를 연결함으로써 우주 본질의 기원까지 파헤칠 기세로, 예술같은 연결고리를 완성한 듯 보였다. 뉴턴의 후계자로서 손색 없었다. 그의 식대로라면 블랙홀도, 시간여행 타임머신도 가능해 보였다.

특수상대성이론에서 광전이론으로 이어지는 논문을 발표한 그는 다양한 분야에 대한 관심으로 연구를 이어갔다. 중력의 영향을 받지않는 물질의 이동이었다. 컵 속 물에 잉크 한방울이 떨어져 퍼지는 이동은 중력과는 무관한 확산 현상이다. 그의 확산 미분방정식 해는 아인슈타인 확산계수라고 해서 100여년이 지난 지금도 여전히 물리학, 공학 분야에서 사용되고 있다. 실제 여러 물질에 적용하면 적지않은 오차를 발견하지만 이를 대체할 수 있는 계수가 아직 없다. 물질 확산분야에서도 과학은 아직 아인슈타인을 극복하지 못한 셈이다.

특수상대성이론을 발표한지 십 년이 다 되어 가고 있었다. 그러던 어느 날, 운명같은 만남이 아주 우연히 니체의 “짜라투스트라는 이렇게 말했다”를 읽는 중 일어났다. 책의 중간 부분까지 읽어갔을 때까지는 이런 일이 일어나리라곤 예상치 못했다. “환영과 수수께끼”라는 챕터에서 그는 뒷통수를 맞는 충격을 받았다. 특수상대성이론 발표 후 그를 내내 괴롭혔던 유령과도 같은 존재가 무엇인지 갑자기 그에게 나타난 듯했다. 니체는 그에게 다가와 그토록 그를 괴롭혔던 존재는 다름 아니라 중력이라고 말했다. 덧붙여 중력을 벗어나야 하는 존재는 사실은 중력에서 이미 벗어나 있다고도 강조했다. 이것만 알면 모두 이미 초인이라고 말했다. 중력이란 환상에 얽매여 있는 우주 모든 존재는 사실 중력에서 벗어나 있었던 것이다. 사실은 아인슈타인도 이를 이미 알고 있었다. 중력을 벗어난 물질이동현상인 확산의 이론을 발표하지 않았던가.

시간과 공간을 시공간으로 변환한 특수상대성이론에서 시공간 자체를 벗어난 세계를 상상한 것이 일반상대성이론이다. 중력과 같은 기하학 공간 속 중앙으로 쏠리는 힘이 사라진 가상세계를 상상했다. 그 곳에서는 오직 인접하는 두 점 사이의 관계만 존재할 뿐 그 어떤 구속도 사라진다. 특수상대성이론 방정식의 형태는 그대로 유지하되 시간, 공간, 그리고, 질량의 힘 변수를 인접한 점들의 관계로 치환하였다. 그렇게 일반상대성이론은 완성되었다. 여전히 물리인듯 보이지만 실은 수학의 옷을 입은 철학이다. 우주의 본질과 그 본질의 기원은 시간, 공간, 질량이 아니라 인접하여 이웃한 물질의 관계라고 외쳤다. 이를 철학자가 아닌 물리학자가 108년 전 어느날 수학으로 증명해 보였다. 그는 그렇게 뉴턴과학의 한계를 초월했다.

조재원 UNIST 교수
조재원 UNIST 교수

 

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